Question

1．如图所示，质量为m的小滑块静止在半球体上，它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，重力加速度为g，
（1）求小滑块受到的摩擦力大小f；
（2）求小滑块对半球体的压力大小F．

Answer 1

分析 对小滑块受力分析，并将重力分解到半球半径方向和接触点的切线方向，由平衡条件对切线方向和半径方向列方程，解出半球对小滑块的支持力和摩擦力，再由牛顿第三定律得到解答．

解答 解：对小物块受力分析如图1，

将重力正交分解，如图2，

由于滑块静止在半球上，处于平衡态，沿半径方向列平衡方程：
  N-mgsinθ=0…①
沿切向列平衡方程：
  f-mgcosθ=0…②
由①②解得：N=mgsinθ，f=mgcosθ
根据牛顿第三定律得：小滑块受到的摩擦力大小f等于mgcosθ；小滑块对半球体的压力大小F等于mgsinθ．
答：（1）小滑块受到的摩擦力大小f是mgcosθ；（2）小滑块对半球体的压力大小F是mgsinθ．

点评 该题综合了受力分析、正交分解、平衡条件应用等知识．还涉及整体法处理物理问题的能力．