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1.如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2m/s的速度向着 B 球运动,A、B两球碰撞后黏合在一起,两球继续向右运动再跟静止的C球发生弹性碰撞,求:
(1)A、B两球相碰后的共同速度多大?
(2)C球碰后的速度大小?

分析 (1)A、B两球碰撞的过程中动量守恒,根据动量守恒求出A、B碰后的共同速度.
(2)AB和C发生弹性碰撞,动量守恒、动能守恒,根据动量守恒定律和能量守恒定律求出碰撞后C的速度大小.

解答 解:(1)A、B两球碰撞,系统动量守恒,规定向右为正方向,根据动量守恒定律得:
mv0=2mv1
解得A、B碰撞后共同的速度为:${v}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}$.
(2)A、B两球碰撞后与C球发生弹性碰撞,动量守恒,动能守恒,规定向右为正方向,根据动量守恒得:
2mv1=2mv2+mv3
根据动能守恒得:$\frac{1}{2}•2m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}•2m{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}$,
联立两式解得:v3=$\frac{2}{3}{v}_{0}$.
答:(1)A、B两球相碰后的共同速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$;
(2)C球碰后的速度大小为$\frac{2}{3}{v}_{0}$.

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的基本运用,运用动量守恒解题一定注意选择的系统,以及规定的正方向,知道弹性碰撞的特点:动量守恒、动能守恒.

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