Question

【题目】某人造卫星在距离地面的高度为地球半径R0的圆形轨道上运动，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g

（1）求出卫星绕地球运动周期T；

（2）设地球自转周期T0，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)对于卫星环绕地心的匀速圆周运动，

由万有引力定律及牛顿第二定律有：

对地面上的物体由“黄金代换”关系有：

解得：

(2)由于卫星轨道半径2R0小于地球同步卫星轨道（约等于地球半径的6.6倍），卫星的运动周期大于地球自转周期，卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间里，地球赤道上某固定目标绕地心转过的圈数比卫星绕地心转过的圈数少一圈，故有：

解得：