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【题目】类比法经常用到科学研究中。科学家在探索未知领域的规律时,常常将在未知新领域实验中得到的测量结果和实验现象与已知的物理规律作类比,从而推测出未知领域可能存在的规律。然后再通过实验进行检验,以确定类比得到的结论是否正确。

经典物理告诉我们,若规定相距无穷远时引力势能为0,则两个质点间引力势能的表达式为其中G为引力常量,m1m2为两个质点的质量,r为两个质点间的距离。

1)把电荷之间相互作用的力及电势能与万有引力及引力势能作类比,我们可以联想到电荷之间相互作用的力及电势能的规律。在真空中有带电荷量分别为+q1-q2的两个点电荷,若取它们相距无穷远时电势能为零,已知静电力常量为k,请写出当它们之间的距离为r时相互作用的电势能的表达式。

2)科学家在研究顶夸克性质的过程中,发现了正反顶夸克之间的强相互作用势能也有与引力势能类似的规律,根据实验测定,正反顶夸克之间的强相互作用势能可表示为,其中A是已知数值为正的常量,r为正反顶夸克间的距离。请根据上述信息,推测正反顶夸克之间强相互作用力大小的表达式(用Ar表示)。

3)如果正反顶夸克在彼此间相互作用下绕它们连线的中点做稳定的匀速圆周运动,若正反顶夸克系统做匀速圆周运动的周期比正反顶夸克本身的寿命小得多,则一对正反顶夸克可视为一个处于束缚状态的系统。已知正反顶夸克质量都是m(不考虑相对论效应),根据玻尔理论,如果正反顶夸克粒子系统处于束缚态,正反顶夸克粒子系统必须像氢原子一样满足的量子化条件为: 式中n称为量子数,可取整数值123h为普朗克常量,rn为系统处于量子数为n的状态时正反顶夸克之间的距离,vn是系统处于该状态时正反顶夸克做圆周运动的速率。

若实验测得正反顶夸克的寿命为τ=0.40×10-24s,并且已知组合常数,其中A为(2)中的常数。根据已知条件在以上模型中通过计算判断,正反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统?

【答案】123不能

【解析】1)因为真空中的点电荷之间的相互作用力的,这与万有引力的规律相似,且都具有做功与路径无关的特点。

在规定无穷远处引力势能为零的情况下,在物体由无穷远到相距为r的过程中,引力做正功,引力势能减小,所以引力势能为负值。同样,两个带异号电性的点电荷由无穷远到相距为r的过程中,静电力做正功,电势能减小,所以电势能为负值。

在真空中有带电荷量分别为+q1-q2的两个点电荷,当它们之间的距离为r时相互作用的电势能的表达式为

2①类比引力势能公式和强相互作用势能公式,可知强相互作用力为引力。

②质点间引力表达式为,类比可知,正反顶夸克之间强相互作用力表达式为:

3)设基态时顶夸克粒子的线速度大小为v,各自的半径都是,根据牛顿定律:

基态时n=1,根据玻尔理论:

联立上述二式可得:

根据牛顿定律

联立④⑤可得

代入数据,解得T=1.8×10-24s

由此可见

因为处于基态时,正反顶夸克做圆周运动的周期比所有的激发态的周期都短,所以在该模型中正反顶夸克做圆周运动的周期一定大于正反顶夸克的寿命,故正反顶夸克的束缚态是不可能存在的。

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】示波器是一种多功能电学仪器,可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形,它的工作原理等效成下列情况:如图甲所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板AB间的中心线射入板中,板长L,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,周期为T,前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀,在每个电子通过极板间的极短时间内,电场视作恒定.在两板间右侧且与极板右侧相距D处有一个荧光屏,(已知电子的质量为m,带电量为e,不计电子的重力),求:

(1)电子进入AB板时的初速度v

(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,图乙中电压的最大值U0需满足什么条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】某同学把附有滑轮的长木板平放在水平实验桌上,木板右端适当垫高。将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮挂上小吊盘,在小吊盘中放入合适质量的砝码,使小车在小吊盘的牵引下运动,以此定量探究合外力做功与小车及小吊盘中砝码动能变化的关系。实验器材还准备了电磁式打点计时器、导线、复写纸、纸带等,组装的实验装置如图1所示。

1)若要完成该实验,必需的实验器材还有______。(填写所选器材前面的字母)

A刻度尺 B天平(包括配套砝码)

C.低压交流电源 D.低压直流电源

2)实验开始时,小吊盘中先不放砝码,并调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行。在长木板的右下方适当位置垫上小木块,轻推小车,使小车在木板上_____。(选填选项前面的字母)

A.匀速下滑 B. 匀加速下滑 C. 匀减速下滑

3)将两个砝码放入小吊盘中,用手按住小车保持静止。接通电源,然后释放小车,获得一条清晰的纸带,如图2所示。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为0.1s的相邻计数点ABCDEFG测量OAOBOCODOEOFOG的距离,计算BCDEF各点的瞬时速度为vBvCvDvEvF。其中OB=21.60cmOD=36.80cm,则可计算得出在纸带上打出C点时小车运动速度大小的测量值vC=_____m/s。(计算结果保留3位有效数字)

4)以BCDEF各点到O点的距离x为横轴,对应的瞬时速度的平方v2为纵轴,做出v2-x图象如图3所示。发现v2-x图象是一条过原点的直线,其斜率为k。若该同学漏做了上述步骤(2)中的操作,则绘制的v2-x图象_______。(选填选项前面的字母)

A.仍过原点,但不再是直线

B.仍是直线,但不过原点

C.仍是过原点的直线,但斜率大于k

D.仍是过原点的直线,但斜率小于k

5)用步骤(3)中测得的数据画出v2-x图象,以BCDEF各点到O点的距离x为横轴,对应的瞬时速度的平方v2为纵轴,发现所画出的v2-x图象是一条过原点的直线,斜率为k。若测得斜率的值为4,重力加速度g10m/s2,则小车的质量与小吊盘中两个钩码的总质量之比约为_________

6若该同学将步骤(3)中两个砝码中的一个从细绳左端移到小车中后,重复后续的操作步骤,则新绘制的v2-x图象_______。(选填选项前面的字母)

A.仍过原点,但不再是直线

B.仍是直线,但不过原点

C.仍是过原点的直线,斜率大于k

D.仍是过原点的直线,斜率小于k

7在实际实验中发现,小吊盘中砝码的重力所做的功比小车及小吊盘中砝码动能的变化要大一些,分析导致此结果的可能原因是____________________________________

8)在实际实验中发现,小吊盘中砝码重力所做的功比小车及小吊盘中砝码动能的变化要小一些,分析导致此结果的可能原因是____________________________________

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【题目】1)小明同学在探究通电直导线受到的安培力F和电流强度I的关系的过程中,设计了如图1所示的实验装置。将匝数为N、底边长度为L1的线圈与电流表、电源和滑动变阻器及开关组成一闭合回路,把线圈用轻细绳挂在力传感器的下端,使线圈处在由磁铁产生的磁场中,保持线框底边与磁场方向垂直,磁铁磁极与线框平面平行方向的宽度为L2,且L1> L2。接通电路,适当调节滑动变阻器,当电流表的示数为I时,观察并记录力传感器此时的读数F。经多次重复上述操作,可测出在滑动变阻器接入电路的不同阻值下所对应的多组IF的数据,用描点法画出F-I图象如图2所示,其中的F0F1I1均为已知量。由图象可以判定线框所受安培力方向____________选填竖直向上或者竖直向下);通过线框底边电流方向____________选填指向纸内或者指向纸外);线框所受重力的大小为____________;若认为两磁极间的磁场为匀强磁场,且在两磁极之间正对位置以外区域的磁场可忽略不计,则此匀强磁场的磁感应强度为________

2)如果小刚同学也用了同样的方法进行实验,只是所使用的器材不完全相同。他将据所测数据画出的F-I图象与小明的图象进行对比,发现在同一坐标系下两图线并不重合,如图3所示,小刚的图象的纵轴截距为F0,两图线在A点相交,图中的F0F0F1I1均为已知量。对两人的实验器材进行比较,根据图象可知_______。(选填选项前面的字母)

A.所使用线圈的质量一定不同

B.所使用的磁铁一定不同

C.所使用电源的电动势一定不同

D.所使用线圈的匝数一定不同

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【题目】如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为106C的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了105J,已知A点的电势为﹣10V,则以下判断正确的是( )

A. 微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示

B. 微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示

C. B点电场强度为零

D. B点电势为﹣20V

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【题目】如图所示为一理想变压器,S为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的电压,I1为原线圈中的电流强度,则( )

A. 保持U1P的位置不变,Sa改接到bI1将减小

B. 保持U1P的位置不变,Sa改接到bR两端的电压变小

C. 保持U1不变,S接在a处,使P滑向c端,R的电功率变大

D. 保持P的位置不变,S接在a处,使U1增大,I1将增大

E. 保持U1不变,Sa改接到b,同时使P滑向d端,R的电功率一定变大

F. 保持S接在a处,使U1增大,同时使P滑向c端,R的电功率一定变大

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【题目】用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示).设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验中,极板所带电荷量不变,则下列说法正确的是( )

A. 保持S不变,增大d,θ变大

B. 保持S不变,增大d,θ变小

C. 保持d不变,减小S,θ变小

D. 保持d不变,减小S,θ不变

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【题目】研究匀变速直线运动的实验中,使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz),得到如图所示的纸带。图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出来,相邻两个计数点间的时间间隔为T,下列表述正确的是

A. 实验时应先放开纸带再接通电源

B. 可表示出计数点B对应的速率为

C. 可表示出物体运动的加速度为

D. 相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1 s

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【题目】一个半径为R的圆周的轨道,O点为圆心,B为轨道上的一点,OB与水平方向的夹角为37°轨道的左侧与一固定光滑平台相连,在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连,弹簧原长时右端在A点现用一质量为m的小球与弹簧不连接压缩弹簧至P点后释放已知重力加速度为g,不计空气阻力

1若小球恰能击中B点,求刚释放小球时弹簧的弹性势能;

2试通过计算判断小球落到轨道时速度会否与圆弧垂直;

3改变释放点的位置,求小球落到轨道时动能的最小值

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