Question

如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域，场强E = 6×105N/C、方向水平向左．不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q = 5×10-8C、质量mA =1×10-2kg的物块A在距O点s=2.25m处以v0=5m/s的水平初速度向右运动，与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失．A的质量是B的k（k＞1）倍，A、B与水平面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g =10m/s2．

（1）求A到达O点与B碰撞前的速度；

（2）求碰撞后瞬间，A和B的速度；

（3）讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功．

 

Answer 1

（1）设碰撞前A的速度为v，由动能定理

……①

得： =4m/s       ……②

（2）设碰撞后A、B速度分别为v_A、v_B，且设向右为正方向；由于弹性碰撞，所以有：

          ……③

……④

联立③④并将m_A=km_B及v=4m/s代入得：

m/s……⑤     

 m/s……⑥

（3）讨论：

（i）如果A能从电场右边界离开，必须满足：……⑦

联立⑤⑦代入数据，得： k＞3……⑧

电场力对A做功为：W_E=-qEL= 6×10⁵×5×10^-8×0.4(J)=-1.2×10^-2(J)……⑨

（ii）如果A不能从电场右边界离开电场，必须满足：…⑩

联立⑤⑩代入数据，得：k≤3…⑾

考虑到k＞1，所以在1＜k≤3范围内A不能从电场右边界离开…⑿

又：  qE=3×10^-2N＞μmg=2×10^-2N……⒀

所以A会返回并从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0．即：W_E=0…⒁

评分说明：①②③④每项正确给2分；⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀⒁每项正确给1分

⑤⑥两式如果没有将v的数值代入，即表达式含v，只要正确就同样给分。

 

解析:略