Question

14．如图所示，足够长水平平行金属导轨间距为L，左右两端均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，中间连接电阻及电容器，R₁=R₂=R₃=R，R₄=2R，两根电阻均为R的相同金属棒，在导轨两端分别同时以相同速率v₀向左、右匀速运动．不计导轨的电阻，金属棒与导轨接触良好，则电容器两极板上电压为（　　）

• A． BLv₀
• B． 2BLv₀
• C． $\frac{3}{4}$BLv₀
• D． $\frac{1}{4}$BLv₀

Answer 1

分析 分析电路结构，根据右手定则可明确电动势的方向，根据E=BLv求出对应的电动势，再根据欧姆定律明确电容器两端对应的电势差，从而求出电容器上的电压．

解答 解：两个导体棒产生的感应电动势均为为：E=BLv₀
电阻R₃两端的电压为：U₃=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀
外端电势高；左端电路外电路电阻为R，则R₄两端电压为：U₄=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀
R₂两端电压为：U₂=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀
里端电势高，故电容器两端的电压为：U=U₂+U₄=$\frac{3}{4}$BLv₀，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 此题是法拉第电磁感应定律以及欧姆定律的结合题；关键是知道这是两个基本电路，必须求得与电容器相连接的两个电阻两端的电压，并判断出两端电势的高低才能知道电容器两端的电压；注意搞清两个电路的内外电路．