Question

17．一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比槽内水银面高h=5cm，空气柱长L=45cm，要使管内外水银面相平．求：
（1）应如何移动玻璃管？
（2）此刻管内空气柱长度为多少？（设此时大气压相当于75cmHg产生的压强）

Answer 1

分析 在本题中，玻璃管内水银柱的高度h主要受内外压强差的影响，管内封闭部分气体压强改变，水银柱的高度就会随之改变，根据理想气体状态方程中的等温变化求解长度．

解答 解：（1）大气压=玻璃管中水银柱产生的压强+封闭空气的压强，要使管内外水银面相平，则管内气体的压强等于大气压变大，气体做等温变化，由PV=C知气体体积减小．
当玻璃管上移时，假设管内空气体积不变，那么水银柱高度差即h会变大，那么此时管内整体压强等于管内气体压强与水银压强之和，大于大气压，所以水银柱高度减小，气体体积增大，与题意不符合；
当玻璃管下压时，假设管内空气体积不变，那么水银柱高度差即h会变小，那么此时管内整体压强等于管内气体压强与水银压强之和，小于大气压，所以水银柱高度增大，气体体积减小，与题意符合；
所以可以下压玻璃管．
（2）初态P₁=P₀-h，V₁=LS，P₂=P₀，
根据PV=C知此刻管内空气柱长度h=$\frac{{P}_{0}-h}{{P}_{0}}L$=42cm
答：（1）应向下移动玻璃管
（2）此刻管内空气柱长度为42cm

点评 在本题的分析中，一定要抓住关键，就是大气压的大小与管内水银柱压强和封闭空气的压强相等．明确管内上方有空气而不是真空，是本题最易出错之处