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10.如图甲所示,在倾角为53°的粗糙足够长的斜面的底端,一质量m=1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧,滑块与弹簧不相连.t=0时释放物块,计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示,其中oab段为曲线,bc段为直线,在t1=0.1s时滑块已上滑s=0.1m的距离,g取10m/s2.求:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ的大小;
(2)压缩弹簧时,弹簧具有的弹性势能Ep

分析 (1)物体离开弹簧后向上做匀减速运动,根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小,结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小.
(2)根据0.1s时的速度,结合上滑的距离,运用功能关系求出弹簧的弹性势能的大小.

解答 解:(1)由图象可知0.1s物体离开弹簧向上做匀减速运动,加速度的大小
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2-1}{0.2-0.1}=10m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律,有:mgsin53°+μmgcos53°=ma
解得:μ=0.33;
(2)由图线可知,t2=0.1s时的速度大小:v=2.0 m/s  
由功能关系可得:${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgssin53°+μmgscos53°$
代入得:EP=3.0J
答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ的大小为0.33;
(2)压缩弹簧时,弹簧具有的弹性势能Ep为3.0J.

点评 本题考查了牛顿第二定律、功能关系、以及运动学公式的综合,综合性较强,通过匀减速运动得出动摩擦因数是解决本题的关键.

练习册系列答案
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(1)他已经备有下列器材:有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台.还需要的器材有C.
A.秒表    B.天平    C.重锤线    D.弹簧测力计
(2)实验中,下列说法正确的是AD.
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C.小球运动时应与木板上的白纸(或方格纸)接触
D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些
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