Question

如图所示，在游乐园的一个转轴上，有一个质量为m=1kg，半径为r=0.1m的匀质球，用长为L=2m的细线系住．求下列情况下，细线受到的拉力．(g取)

(1)转盘以角速度ω=2rad/s匀速转动；

(2)转盘以角速度ω=5rad/s匀速转动．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)约10N，与竖直方向夹角正弦．(2)50N，与竖直方向夹角余弦． 解：根据圆锥摆运动的判定式， 有． ①当时，球不做圆锥摆运动．其质心绕转轴做匀速圆周运动． ① ②根据三角函数关系式有 ，② 由①②得，细线受到的拉力为≈mg=10N． ③当时，球做圆锥摆运动． 细线与竖直方向夹角增大到，细线上拉力为．水平方向：得． 竖直方向：，． 该题与本节中例1类似，在这里我们可用圆锥摆的运动规律解释．根据圆锥摆角速度的计算式ω=得到开始高度为h时的角速度为，再讨论ω＜和ω＞两种情况下线绳的拉力． 把握圆锥摆模型，确定圆锥摆的特征值，如与竖直方向夹角θ、高度 h、半径r等，准确地利用已有规律解题．