Question

5．如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v₀滑下．同时另一个质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下，结果两球同时落地．下列说法正确的是（　　）

• A． 落地前的瞬间A球的速率大于球B的速率
• B． 重力对两球做的功相同
• C． 落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率
• D． 两球重力的平均功率一定相同

Answer 1

分析 重力做功跟路径无关，只与首末位置的高度差有关；根据动能定理，比较两球落地的速度大小；根据P=mgvcosα及P=$\frac{W}{t}$比较重力的瞬时功率和平均功率．

解答 解：A、根据动能定理两球下落时都只有重力做功，两球落地时的速率相同，故A错误；
B、根据W=mgh知，重力对两球做功相同．故B正确；
C、两球落地时的速率相同，自由下落的球速度在重力方向，沿斜面下滑的球速度沿斜面方向，重力的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积，故可知，B球的瞬时功率大于A球的瞬时功率，故C错误．
D、在斜面上下滑的小球沿斜面向下的加速度a=gsinθ，且沿斜面方向的位移大于竖方向下落的位移，故可知沿斜面上运动的时间长，而重力做功相同，故重力做功平均功率不同，故D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握重力做功的特点，以及掌握瞬时功率和平均功率的表达式．