Question

（13分）如图所示，一质量为，长为的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计. 今对木板突然施加一个的水平向右的拉力，.

（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？
（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为、小物块与地面间的动摩擦因数为，小物块相对木板滑动且对地面的总位移，求值.

Answer 1

（1） （2）

试题分析：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：
由运动学公式，得
解得：
（2）对物块：在木板上时
在地面上时
设物块从木板上滑下时的速度为，物块在木板上和地面上的位移分别为、，则：


并且满足
解得
设物块在木板上滑行时间为，则
对木板：
木板对地面的位移

解得