Question

（2012?湖北模拟）如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷（电荷的正负图中已标注），则图中a，b两点电场强度和电势均相同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据点电荷的电场强度公式E=k

q

r2

可得各个点电荷在正方体的顶点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，再根据正电荷的受力判断场强的方向．有U=Φ₂-Φ₁，U=Ed得，Φ₂-Φ₁=Ed可判断电势高低．

解答：解：A、根据点电荷的电场强度公式E=k

q

r2

可得各个点电荷在正方体的顶点的电场场强大小，可计算得a、b两点电场强度大小相等，根据正电荷的受力判断场强的方向相反，故A错误．
    B、根据点电荷的电场强度公式E=k

q

r2

，可求得各个点电荷在a、b两点的电场场强大小，再根据矢量的合成，可得a、b两点的电场场强大小不等，故B不错．
    C、根据点电荷的电场强度公式E=k

q

r2

可得各个点电荷在a、b两点的电场场强大小相等，再根据矢量合成，求出合场强相等，再根据正电荷的受力判断场强的方向相同．再根据U=Φ₂-Φ₁，U=Ed得，Φ₂-Φ₁=Ed可判断a、b两电势相等．故C正确．
    D、根据点电荷的电场强度公式E=k

q

r2

可得a、b两点的电场场强大小相等，再根据矢量合成，求出合场强相等，再根据正电荷的受力判断场强的方向不同．故D错误．
故选C．

点评：考查了点电荷的电场强度公式E=k

q

r2

，矢量的合成，电势差与电势的关系，电势差与电场强的关系．