Question

 (1)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图1－1－26所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图1－1－26(2)所示．

图1－1－26

(1)为什么必须匀速拖动纸带？

(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？

(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？

(4)振子在 s末负方向速度最大；在 s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向方向运动．

(5)写出振子的振动方程．

Answer 1

解析　(1)纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．

(2)由图(2)可知t＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T＝4 s，t＝17 s时位移为零．

(3)由x＝vt，所以1、3两点间距x＝4 cm.

(4)3 s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4 s时正方向加速度最大；t＝2.5 s时，振子向－x方向运动．

(5)x＝10sin cm.

答案　(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间　(2)左侧最大位移　零　(3)4 cm　(4)3　0或4　－x　(5)x＝10sin cm