Question

19．如图所示，质量mz=1kg的A球和质量m占=2kg的B球在光滑水平面上同向运动，速度v_A=10m/s，v_B=5m/s．当它们相碰后，各自的速度可能为（　　）

• A． v_A=0，v_B=10m/s
• B． v_A=2m/s，v_B=8m/S
• C． v_A=8m/S，v_B=6m/S
• D． v_A═4m/s，v_B=8m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出碰撞后两球的速度，然后分析答题．

解答 解：两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
①如果碰撞是完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，代入数据解得：v=$\frac{20}{3}$m/s；
②如果碰撞是完全弹性碰撞，由动量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²，
代入数据解得：v_A′=$\frac{10}{3}$m/s，v_B′=$\frac{25}{3}$m/s，
（v_A′=10m/s、v_B′=5m/s，会发生二次碰撞，不符合实际，舍去），
则A的速度：$\frac{10}{3}$m/s≤v_A′≤$\frac{20}{3}$m/s，B的速度：$\frac{20}{3}$m/s≤v_A′≤$\frac{25}{3}$m/s，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查了求碰撞后球的速度，应用动量守恒定律、机械能守恒定律可以解题，根据碰撞类型进行讨论是正确解题的关键，否则会出错．