Question

15．如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以v_A=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度v_B=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a=-2m/s²．那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）

• A． 7s
• B． 8s
• C． 9s
• D． 10s

Answer 1

分析 假设经过时间t，物块A追上物体B，根据位移时间公式结合几何关系列式求解即可．

解答 解：物体A做匀速直线运动，位移为：x_A=v_At=4t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：x_B=v_Bt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10t-t²
设物体B速度减为零的时间为t₁，有t₁=$\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$，
在t₁=5s的时间内，物体B的位移为x_B1=25m，物体A的位移为x_A1=20m，由于x_B1+S＞x_A1，故物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为${t}_{总}=\frac{{x}_{B1}+s}{{v}_{A}}=\frac{25+7}{4}s=8s$．
故选：B．

点评 本题是追击问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上．