Question

【题目】如图所示，水平、绝缘、粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N/C．现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C，质量m＝0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点（图中未画出）．取g＝10m/s2．计算：

①带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；

②D点到B点的距离xDB；

Answer 1

【答案】（1）6.0N（2）0

【解析】

①设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律

有：

解得： vC＝2.0m/s

设带电体通过B点时的速度为vB，轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时

有

带电体从B运动到C的过程中，电场力做功为零，根据动能定理

有：

联立解得：FB＝6.0N

根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力FB′＝6.0N

②设带电体从最高点C落至水平轨道上D点的时间为t，根据运动的分解

竖直方向：

水平方向：

解得：xDB＝0