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    如图甲所示，M、N是水平放置的一对金属板，其中M板中央有一个小孔O，两极板加一电压U．AB是一长4L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距为L地固定着5个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为q、质量为m．现将最下端小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直．当极板电压为U0时，经观察发现，在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场这一过程中AB做匀速运动．设两金属板间距足够大，求：
    （1）两板间电场强度E； 
    （2）上述匀速运动过程中速度的大小v1；
    （3）第4个小球在O处时速度的大小v2
    （4）设第1个小球进入电场到第2个进入电场经历的时间为t0，为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动，则电压U随时间t如何变化？请在图乙中画出．

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    （1）据题，在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场的过程中AB做匀速运动，电场力与重力平衡，则有
       2qE=5mg，得：E=
    5mg
    2q

    （2）研究第1个小球进入电场的过程，根据动能定理得：
      5mgL-qEL=
    5
    2
    mv12  解得：v1=
    		gL

    （3）研究第3个小球进入电场的过程，根据动能定理得
    5mg?3L-3qEL-2qEL-qEL=
    5
    2
    mv22  
    将E=
    5mg
    2q
    代入，得：v2=0
    （4）第1个小球进入电场到第2个进入电场，AB做匀加速运动，为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动，设每通过L位移的时间为t，则有
         L=
    v1
    2
    t0    ，L=v1t，则得：t=2t0．
    第2个小球进入电场时，有：
      5mg=2q
    U0
    d
    …①
    要使AB做匀速运动，第3个小球进入电场时
        5mg=3q
    U3
    d
    …②
    第4个进入小球电场时
        5mg=4q
    U4
    d
    …③
    第5个进入小球电场时
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        5mg=5q
    U5
    d
    …④
    将②③④式与①式相比较，得到
       U3=
    2
    3
    U0    ，U4=
    1
    2
    U0    ，U5=
    2
    5
    U0
    作出图象如右图．（图象最后两段数据对应的是
    1
    2
    U0和
    2
    5
    U0．
    答：（1）两板间电场强度E为
    5mg
    2q
    ；
    （2）上述匀速运动过程中速度的大小v1为
    		gL
    ．
    （3）第4个小球在O处时速度的大小v2为0．
    （4）电压U随时间t的图象如图所示．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?徐州一模）如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．带电粒子的重力不计．
    （1）若只在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．若入射粒子是不同速率、电量为e、质量为m的电子，试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能．
    （2）若两板间没有电场，而只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度B=0.50T，两板间距d=
    		3
    cm，板长L=l.0cm，带电粒子质量m=2.0×10-25kg，电量q=8.0×10-18C，入射速度v=
    		3
    ×105m/s．若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件．（不计粒子的重力）
    （3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在t0=
    L
    4v0
    时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．
    U0≤
    8md2v02
    eL2
    U0≤
    8md2v02
    eL2
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．

    （1）若在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应），入射粒子是电量为e、质量为m的电子，求打在荧光屏P上偏离点O2最远的粒子的动能
    （2）若在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在t0=
    L4v0
    时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?奉贤区一模）如图甲所示，M、N是水平放置的一对金属板，其中M板中央有一个小孔O，两极板加一电压U．AB是一长4L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距为L地固定着5个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为q、质量为m．现将最下端小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直．当极板电压为U0时，经观察发现，在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场这一过程中AB做匀速运动．设两金属板间距足够大，求：
    （1）两板间电场强度E； 
    （2）上述匀速运动过程中速度的大小v1；
    （3）第4个小球在O处时速度的大小v2
    （4）设第1个小球进入电场到第2个进入电场经历的时间为t0，为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动，则电压U随时间t如何变化？请在图乙中画出．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．
    （1）若两板间只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度B=0.50T，两板间距
    d=
    		3
    cm，板长L=1.0cm，带电粒子质量m=2.0×10-25kg，电量q=8.0×10-18C，入射速度v=
    		3
    ×105m/s．若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件．
    （2）若只在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．若入射粒子是电量为e、质量为m的电子，它们的速度v满足0＜v≤v0，试求打在荧光屏P上偏离点O2最远的粒子的动能．
    （3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在t0=L/4v0时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．
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    科目：高中物理 来源：2014届江苏省高三第一学期第三次检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （16分）如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．

    （1）若只在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．若入射粒子是电量为e、质量为m的电子，试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能．

    （2）若两板间只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度B=0.50T，两板间距d=cm，板长L=1.0cm，带电粒子质量m=2.0×10-25kg，电量q=8.0×10-18C，入射速度v =×105m/s．若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件．

    （3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在t0=时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．

     

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