Question

2．在练习使用多用电表的实验中：
（1）某学生实验小组利用图甲所示电路，测量电压表的内阻．他们将多用表挡位调到电阻“×1k”挡后将红表笔和黑表笔短接进行欧姆调零，接着将图甲中多用电表的黑表笔和2（选填“1”或“2”）端相连，红表笔连接另一端．

（2）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使用多用电表的示数如图乙所示，这时电压表的示数如图丙所示，多用电表和电压表的读数分别为15kΩ和3.60V．
（3）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，此时多用电表读数为10.0kΩ，则电压表的内阻为10.0kΩ，电压表的示数将变大．（选填“增大”或“减小”）．
（4）若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述R_x，其测量结果与原结果相比将偏大（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（5）某兴趣小组还设计了如图丁所示的欧姆表，并进行了如下操作，当R_x未接入时，闭合开关S，将红、黑表笔分开时，调节可变电阻，使电流表满偏，当R_x接入A、B表笔之间时，若电流表的指针指在表盘的正中央，则待测电阻R_x的阻值为$\frac{{（{R+r}）{R_g}}}{{R+r+{R_g}}}$．（已知电流表的内阻为R_g，电池的内阻为r，可变电阻接入电路的阻值为R）．

Answer 1

分析 无论测电压还是测电阻，电流都从红表笔进，黑表笔出；根据欧姆表的结构，由闭合电路欧姆定律可以判断读数，由电流的变化确定测量结果的变化．

解答 解：（1）多用表的电流由黑表笔流出，则黑表笔接2．
（2）欧姆档读数：15×1K=15KΩ，电压表的最小分度为0.1V，则要估读到0.01V，则示数为：3.60
（3）电压表的内阻为测量值是10.0KΩ，因总电阻变小，则电流变大，电压表的内阻一定，则其分压变大，则示数变大
（4）当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流I_g不变，
由公式I_g=$\frac{E}{{R}_{内}}$，欧姆表内阻R_内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，欧姆表的电流I=$\frac{E}{{R}_{x}+{R}_{内}}$=$\frac{\frac{E}{{R}_{内}}}{\frac{{R}_{x}}{{R}_{内}}+1}$=$\frac{{I}_{g}}{\frac{{R}_{x}}{{R}_{内}}+1}$
可知当R_内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了．
（5）未接电阻时：I_g=$\frac{E}{R+r+{R}_{g}}$，接入电阻后：$\frac{{I}_{g}}{2}$=$\frac{E}{R+r+\frac{{R}_{g}{R}_{x}}{{R}_{g}+{R}_{x}}}$×$\frac{{R}_{x}}{{R}_{g}+{R}_{x}}$=$\frac{E{R}_{x}}{（r+R）（{R}_{g}+{R}_{x}）+{R}_{g}{R}_{x}}$
解得：R_x=$\frac{{（{R+r}）{R_g}}}{{R+r+{R_g}}}$
故答案为：（1）2    （2）15．；3.60（3）10.0；“增大”（4）偏大（5）$\frac{{（{R+r}）{R_g}}}{{R+r+{R_g}}}$

点评 本小题考查欧姆表的结构、测量原理，同时还要注意测量误差应如何来分析，明确欧姆表的原理为闭合电路欧姆定律．