Question

20．2015年7月15日，美国新视野号（New Horizons）探测号飞掠冥王星，拍下的史上最清晰冥王星照片，人类第一次有机会近距离观察冥王星，已知冥王星的轨道半长轴为59亿千米，目地距离为1.5亿千米，由此可以估算出冥王星的公转周期约为（　　）

• A． 50年
• B． 100年
• C． 250年
• D． 500年

Answer 1

分析 行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程求出公转周期，然后求出冥王星的公转周期．

解答 解：由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，公转周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
$\frac{{T}_{冥王星}}{{T}_{地}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{冥王星}^{3}}{{r}_{地}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{（5.9×1{0}^{12}）^{3}}{（1.5×1{0}^{11}）^{3}}}$≈250，
冥王星的公转周期T_冥王星=250T_地球=250年；
故选：C．

点评 行星绕太阳公转需要的向心力由太阳的万有引力提供，由万有引力公式及牛顿第二定律可以求出冥王星的公转周期．