Question

【题目】某学校的一个实验研究小组，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落地地面而不被摔坏。鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的最大速度不能超过1m/s。现有一位同学设计了如图所示的一个装置：用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离S，当鸡蛋相对夹板运动时，A.B夹板与鸡蛋之间的总摩擦力为鸡蛋重力的6倍，现将该装置从距地面某一个高处自由落下，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹。运动过程不计空气阻力，不计装置与地面作用时间。（取）

（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h；

（2）如果刚开始下落时装置的末端离地面的高度H为2m，为使鸡蛋不被摔坏，则S的最小值为多少？

Answer 1

【答案】（1）0.05m（2）0.39m

【解析】（1）由，可得：

（2）由，可得：

由牛顿第二定律得到： ，

可得：

由，

得到：