Question

1．静止在太空中的飞行器，它利用电场加速带电粒子形向外发射的高速电子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度，发射的是2价氧离子．发射功率恒为 P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电荷量为e．求：
（1）射出的氧离子速度．（分析时可以为飞行器始终静止不动）
（2）发射器中的电流为多大？
（3）5秒中射出的氧离子数为多少个？

Answer 1

分析 （1）先根据动能定理求出离子的动能，然后求出速度；
（2）根据发射的功率与每个离子的能量计算出单位时间内发射的2价氧离子数，根据I=2en即可求得
（3）根据发射的功率与每个离子的能量计算数目

解答 解：（1）根据动能定理：2eU=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$-0
解得${v}_{0}=2\sqrt{\frac{eU}{m}}$
（2）发射的功率为p
每秒发射离子的能量为：W=pt=p•1
又W=nE_k=n2eU
得：n=$\frac{P}{2eU}$
故电流为I=2en=$\frac{P}{U}$
（3）发射的功率为p
5秒发射离子的能量为：W=pt=5p
又W=nE_k=n2eU
得：n=$\frac{5P}{2eU}$
答：（1）射出的氧离子速度为$2\sqrt{\frac{eU}{m}}$
（2）发射器中的电流为$\frac{P}{U}$
（3）5秒中射出的氧离子数为$\frac{5P}{2eU}$

点评 本题考查了以及动能守恒定律，但借助了太空飞行器将理论与实际应用联系起来，难度加大