Question

13．如图，质量m为10kg的物体，放在水平地面上，在20N的水平拉力F₁作用下，物体沿水平地面做匀速直线运动，若改用与水平方向成37°斜向上的拉力F₂，则要使物体仍保
持匀速直线运动，求物体与水平地面间的动摩擦因数及拉力F₂的大小（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 用水平力拉物体时，对物体受力分析后根据平衡条件求解动摩擦因数；改用拉力F₂后再次对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件，并结合正交分解法列式求解．

解答 解：用水平力拉物体时，物体受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：F₁=f
又 f=μmg，
解得：μ=$\frac{{F}_{1}}{mg}$=$\frac{20}{100}$=0.2
改用斜向上的拉力F₂拉物体时，对物块受力分析，由平衡条件得：
水平方向有：Fcos37°=f′…①
竖直方向有：N′+Fsin37°=mg…②
又 f′=μN′…③
解以上各式得：F=$\frac{μmg}{cos37°+μsin37°}$
代入数据，解得：F₂=$\frac{500}{23}$N
答：物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2，拉力F₂的大小是$\frac{500}{23}$N．

点评 本题关键是两次对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列方程求解，注意摩擦力是不同的，不变的是动摩擦因数．