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如图甲所示,A、B两块金属板水平放置,相距为d=0.6cm,两板间加有一周期性变化的电压,当B板接地(φB=0)时,A板电势φA,随时间变化的情况如图乙所示.现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场,若该带电徽粒受到的电场力为重力的两倍,且射入电场时初速度可忽略不计.求:
(1)在0~
T
2
T
2
~T这两段时间内微粒的加速度大小和方向;
(2))要使该微粒不与A板相碰,所加电压的周期最长为多少(g=10m/s2).
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(1)设电场力大小为F,则F=2mg,对于t=0时刻射入的微粒,在前半个周期内,有
   F-mg=ma1
又由题意,F=2mg
解得,a1=g,方向向上.
后半个周期的加速度a2满足
  F+mg=ma2
得 a2=3g,方向向下.
(2)前半周期上升的高度h1=
1
2
a1(
T
2
)2
=
1
2
gT2

前半周期微粒的末速度为v1=
1
2
gT

后半周期先向上做匀减速运动,设减速运动时间t1,则3gt1=
1
2
gT
,则得t1=
T
6

此段时间内上升的高度 h2=
1
2
a2
t21
=
1
2
×3g×(
T
6
)2
=
gT2
24

则上升的总高度为H=h1+h2=
gT2
6

后半周期的
T
2
-t1=
T
3
时间内,微粒向下加速运动,下降的高度H3=
1
2
×3g×(
T
3
)2
=
gT2
6

上述计算表明,微粒在一个周期内的总位移为零,只要在上升过程中不与A板相碰即可,则H≤d,即
gT2
6
≤d
所加电压的周期最长为Tm=
6d
g
=6×10-2s
答:
(1)在0~
T
2
T
2
~T这两段时间内微粒的加速度大小和方向分别为:g,方向向上和3g,方向向下;
(2))要使该微粒不与A板相碰,所加电压的周期最长为6×10-2s.
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(1)在0~
T
2
T
2
~T这两段时间内微粒的加速度大小和方向;
(2))要使该微粒不与A板相碰,所加电压的周期最长为多少(g=10m/s2).

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(1)在0~
T
2
T
2
~T这两段时间内微粒的加速度大小和方向;
(2)若该微粒上升到最高点时速度恰好达到最大,所加电压的周期T为多少
(3)若该微粒上升到最高点时恰好不与A板相碰,所加电压的周期T为多少.

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