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    （2004?南通模拟）如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场．经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P．求：
    （1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况．
    （2）P点离坐标原点的距离h．
    （3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？
    分析：（1）分析电子的运动情况：电子从P到A，受到竖直向下的电场力而做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动． 画出轨迹．
    （2）电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．在A点电子的速度与x轴成45°角，则知电子经过A点的速度为v=
    		2
    v0    ．根据动能定理研究电子从P到A的过程，可求出h．
    （3）分三段研究电子运动的时间：1、电子在电场中，由竖直方向的分速度vy=v0=at1，而a=
    eE
    m
    求出时间t1．2、电子在磁场中，画出轨迹，由几何知识确定出轨迹对应的圆心角θ，由t2=
    θ
    2π
    T求出时间t2.3、电子从D到P做匀速运动，由t3=
    .
    DP
    v
    求出t3，即可求出总时间．
    解答：解：（1）电子运动的轨迹示意图如右图所示，电子进入电场从P到A，做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动． 
    （2）电子经过A点的速度大小：v=
    v0
    cos45°
    =
    		2
    v0           
    电子从P到A过程，由动能定理得：eEh=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    m
    v
    2
    0
           
    解得，h=
    m
    v
    2
    0
    2Ee
                                          
    （3）电子从P到A的过程，加速度为 a=
    eE
    m
    ，时间为 t1=
    vy
    a
    =
    v0
    a
    =
    mv0
    eE
                       
    从A到C再到D，由洛仑兹力提供向心力，
    则有  Bev=m
    v2
    R
    ，得R=
    mv
    eB

    周期为 T=
    2πR
    v
    =
    2πm
    Be
    ，
    由几何知识得：电子在磁场中运动过程速度的偏向角为270°
    则电子在磁场中运动的时间为 t2=
    3
    4
    T=
    3πm
    2Be
               
    从D到P的运动过程：由几何知识得：
    .
    DP
    =
    		2
    h
    运动时间为：t3=
    .
    DP
    v
    =
    		2
    h
    v
    =
    		2
    ?
    m
    v
    2
    0
    2Ee
    		2
    v0
    =
    mv0
    2Ee
                
    故t=t1+t2+t3=
    3mv0
    2Ee
    +
    3πm
    2Be

    答：
    （1）作出电子运动轨迹的示意图如图，电子的运动情况是电子进入电场从P到A，做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动．
    （2）P点离坐标原点的距离h是
    m
    v
    2
    0
    2Ee
    ．
    （3）电子从P点出发经过
    3mv0
    2Ee
    +
    3πm
    2Be
    时间第一次返回P点．
    点评：电子在电场中做类平抛运动的研究方法是运动的分解，而磁场中圆周运动的研究方法是画轨迹，都常用的思路，难度不大．
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    		3
    6
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    (S2-S1)
    4T2
    (S2-S1)
    4T2
    ．
    （2）在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，我们可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是
    重锤质量m
    重锤质量m
    （写出名称和符号），重锤在下落过程中受到的平均阻力的大小F=
    F=mg-m
    (S2-S1)
    4T2
    F=mg-m
    (S2-S1)
    4T2
    ．

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