Question

物理-物理3-3
（1）某核反应方程为₁²H+₁³H→₂⁴He+X．已知₁²H的质量为2.0136u．₁³H的质量为3.018u，₂⁴He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u．则下列说法中正确的是
A．X是质子，该反应释放能量                B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量                D．X是中子，该反应吸收能量
（2）如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞，人从A车跃到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：

①两小车和人组成的系统的初动量大小．
②为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大？

Answer 1

分析：（1）根据质量数守恒和电荷数守恒配平核反应方程式，确定X是什么粒子．根据反应前总质量与反应后总质量的关系，分析该反应是释放能量 还是吸收能量．
（2）①以两小车和人组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律求出系统的初动量大小．②为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，两车和人应具有相同速度，根据动量守恒求出人跳上B车后，A车的速度．

解答：解：（1）根据电荷数守恒得：X的电荷数为1+1-2=0，质量数为2+3-4=1，所以此粒子是中子．
反应前总质量为：2.0136u+3.018u=5.0316u
反应后总质量为：4.0026u+1.0087u=5.0113u
可见此核反应出现质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，该反应释放能量
故选B
（2）①以两小车和人组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得知，系统的初动量大小：
     P=（M+m）v₀
②为避免两车恰好不会发生碰撞，最终两车和人具有相同速度（设为v），则：
   （M+m）v₀=（2M+m）v
解得：v=

(M+m)v0

2M+m

答：
（1）B
（2）①两小车和人组成的系统的初动量大小为（M+m）v₀．
②人跳上B车后，A车的速度为

(M+m)v0

2M+m

．

点评：应用动量守恒解题的关键是正确选择研究对象和确定初末两个状态，动量守恒观点是常用的方法，两车恰好不撞的条件是速度相同．