Question

【题目】传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为。传送带始终保持以速度v匀速运动。现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板。已知：滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与平板、平板与支持面间的动摩擦因数分别为，滑块、平板的质量均为，g取。求：

(1)若滑块在传送带上一直处于加速状态，求速度v的最小值；

(2)若滑块恰好不从平板上掉下，求v的大小；

(3)若需使滑块相对于传送带和相对于平板的位移相等，求v的大小。

Answer 1

【答案】(1)5m/s；(2)4m/s；(3)

【解析】

(1)滑块在传送带上受重力、传送带的支持力和摩擦力作用，由牛顿第二定律

若滑块在传送带上一直加速，根据速度位移关系可得，解得

(2)滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小

由于

故平板做匀加速运动，加速度大小

设滑块滑至平板右端用时为t，共同速度为v′，平板位移为x，对滑块

对平板车

联立解得

(3)由于滑块恰好不从平板上掉下时速度为4m/s，滑块在传送带上一直加速，传送带速度最小为5m/s，分析可得

解得