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    7．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点，不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，已知AB之间的高度为H，BC之间的高度为h，运动员的质量为m，重力加速度为g，取B位置的重力势能为零．求：
    （1）运动员在A位置和C位置时的重力势能．
    （2）运动员运动到B位置时的速度和运动到C位置时的弹性势能．

    分析 （1）重力势能根据公式Ep=mgh，h是物体相对于零势能面的高度．
    （2）对于A到B过程，根据机械能守恒定律求运动员运动到B位置时的速度．由运动员和蹦床组成的系统机械能守恒，求解运动到C位置时的弹性势能．

    解答 解：（1）取B位置的重力势能为零，运动员在A位置和C位置时的重力势能分别为：
      EPA=mgH，EPC=-mgh．
    （2）A到B过程，根据机械能守恒定律得：mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gH}$
    即运动员运动到B位置时的速度为$\sqrt{2gH}$．
    由运动员和蹦床组成的系统机械能守恒得：
       mgH=-mgh+Ep
    得运动到C位置时的弹性势能 Ep=mg（H+h）
    答：
    （1）运动员在A位置和C位置时的重力势能分别为mgH和-mgh．
    （2）运动员运动到B位置时的速度为$\sqrt{2gH}$．运动到C位置时的弹性势能为mg（H+h）．

    点评 解决本题时要注意重力势能是相对的，当物体位于零势能面上方时重力势能是正的，而当物体位于零势能面下方时重力势能是负的．

    练习册系列答案
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    C．向心力只改变质点速度的大小
    D．做匀速圆周运动的物体，其向心力即为其所受的合外力

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    C．天体甲、乙的密度一定相等
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