Question

甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v₀，船在静水中速度均为v，出发时两船相距

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H甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达河对岸的A点，则下列判断正确的是（　　）
①甲、乙两船到达对岸的时间不相等
②v=2v₀
③两船可能在未到达对岸前相遇
④甲船也恰好能到达河对岸的A点．

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

Answer 1

①将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，两船的分速度相等，河宽一定，所以两船渡河的时间相等．故①错误．
   ②乙船的合速度垂直于河岸，有vcos60°=v₀，所以v=2v₀．故②正确．
   ③两船渡河的时间t=

H

vsin60°

，则甲船在沿河岸方向上的位移x=(v0+vcos60°)t=2v0×

H

vsin60°

=

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H．知甲船恰好能到达河对岸的A点．故③错误，④正确．故A、B、C错误，D正确．
故选D．