Question

19．光滑水平面上放有如图11所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板（平面部分足够长），质量为2m，距滑板的A壁为L距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前小物体的速度多大？
（2）若小物体与A壁碰后的速度为碰前的$\frac{1}{5}$（方向向右），则小物体在第二次跟A壁碰撞前瞬时的速度为多大？

Answer 1

分析 （1）物体在电场力作用下做匀加速运动，电场力做功qEl，由动能定理求解第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小；
（2）小物体与滑板碰撞过程中系统合外力为零，由动量守恒定律求出滑板被碰后的速度大小；

解答 解：（1）对小物体从释放到与A壁碰前，有：$qEL=\frac{1}{2}mv_0^2$
解得：${v_0}=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
（2）对小物体与A壁碰撞，有：mv₀=mv₁+2mv₂
又  ${v_1}=\frac{1}{5}{v_0}$
解得：${v_2}=\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
小物体与A壁从第一次碰后到第二次碰撞前，此过程
对小物体，有：$a=\frac{qE}{m}$
v₃=v₁+at
${S_1}={v_1}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
对滑板，有：S₂=v₂t
又：S₁=S₂
解得：${v_3}=\frac{3}{5}\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
答：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前小物体的速度为$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$；
（2）若小物体与A壁碰后的速度为碰前的$\frac{1}{5}$（方向向右），则小物体在第二次跟A壁碰撞前瞬时的速度为$\frac{3}{5}$$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$．

点评 本题主要考查了动量守恒定律及动能定理的应用，要求同学们能正确分析出物体碰前、碰后的运动情况，难度适中．