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    现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起．设某双星中A、B两星的质量分别为m 和 3m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动，则O点距B星的距离是多大？它们运动的周期为多少？
    分析：双星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力分别对两星进行列式，来求解．
    解答：解：设O点距B星的距离为x，双星运动的周期为T，由万有引力提供向心力．
    对于B星：G
    3m2
    L2
    =3mx（
    2π
    T
    ）2
    对于A星：G
    3m2
    L2
    =m（L-x） （
    2π
    T
    ）2
    解得：
    L-x
    x
    =3
    即：
    x=
    1
    4
    L
    则双星周期为：
    T=πL
    L
    Gm

    答：O点距B星的距离是x=
    1
    4
    L．它们运动的周期为T=πL
    L
    Gm
    ．
    点评：这道题充分体现了利用双星系统的特点来解题的思路．
    双星特点：1．绕同一中心转动的角速度和周期相同．2．由相互作用力充当向心力，向心力相同．
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    （2）双星的转动周期．?

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