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    某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电．当发电厂输出的功率为P0时，额定电压为 U的用电设备消耗的功率为P1．若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示．这样改动后，当发电厂输出的功率仍为 P0时，用电设备可获得的功率增加至P2．试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比N1／N2以及降压器T2的原线圈与副线圈的匝数比n1／n2各为多少？

     

    答案：
    解析：

    		解析：设发电机输出电压为U0，第一次通过用电设备的电流为I1，第二次通过用电器的电流为I2，输电线路中电流为 I．而正常工作时，其两端电压应相同，设为U；输电线电阻为r．

    　　则P1＝I1U                                                               ①

    　　输电线损失功率  P0-P1＝I12r                                               ②

    　　P2＝I2U                                                                  ③

    　　输电线损失功率  P0-P2＝I2r                                                ④

    　　联立解得： ＝                                                ⑤

    　　其中，I1可视为T1的原线圈中的电流，I为T1的副线圈中的电流．

    　　由＝                                                              ⑥

    　　得＝                                                        ⑦

    　　由①③相比得：＝                                                   ⑧

    　　其中I2可视为T2的副线圈中的电流，而T2原线圈中的电流即为I，由⑥⑧得：＝·

    　　所以＝＝．

    　　答案：   

    　　归纳：①用电设备不一定是纯电阻，故其消耗功率P≠I2R，若将①③式错写成P1＝I12R，P2＝I22R，则联立求解会得出＝的错误结论．②只要发电机输出功率一定，则其输出电流、电压也一定．③用电设备正常工作时，两端电压应不变．

     


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    （1）在虚线框内画出改造后输电示意图；
    （2）求所增加的升压变压器和降压变压器的变压比（原、副线圈匝数比）各是多少？

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