Question

一条宽度为d=16m的河流，水流速度为v_水=5m/s，已知船在静水中的速度为v_船=4m/s，小船从A码头出发，下列说法正确的是（　　）

A．小船可以沿图中虚线所示路径从A码头运动到B码头

B．小船渡河的最短时间为4s

C．小船渡河的最短位移为20m

D．小船船头与上游河岸成37°角渡河时，位移最小

Answer 1

分析：水流速大于静水速，合速度的方向不可能与河岸垂直，不能垂直渡河，当合速度的方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．

解答：解：A、因为水流速大于静水速，所以合速度的方向不可能与河岸垂直，不能沿虚线到达B．故A错误．
B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．最短时间t=

d

v船

=

16

4

s=4s．故B正确．
C、当合速度的方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短，设船头与上游所成的夹角为θ，则cosθ=

v船

v水

=

4

5

，解得θ=37°．最短位移s=

d

sin(90°-θ)

=

16

4 5

m=20m．故C、D正确．
故选BCD．

点评：解决本题的关键知道当水流速大于静水速时，合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．