Question

如左图所示，质量为M的绝缘长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m、电荷量为q的、大小不计的带电物块以某一水平初速度从木板左端冲上木板。整个装置放在方向水平向右的匀强电场中。从物块冲上木板时刻开始计时，物块和木板的速度一时间图像分别如右图中的折线acd和bcd，a、b、c、d点的坐标为d(0，10)、b(0，0)、c(10，4)、d(30，0)。

                 

(1)物块所带电荷的种类，说明理由。

(2)物块与木板一起运动时的加速度。

(3)长木板通过的位移。

(4)物块与长木板的质量之比m／M是多少?

Answer 1

(1)10 s—30 s的时间内，物块与长木板一起做匀减速运动，加速度方向向左。物块与长木板水平方向只受电场力，方向向左，而电场方向向右，则物块带负电荷。

(2)由速度一时间图像可知，物块与长木板一起运动的加速度大小为a=m／s²=0．2m／s²，方向水平向左。

(3)长木板0—10 s时间内做匀加速运动，10 s—30 s时间内做匀减速运动，由图像可知，平均速度v=2 m／s，通过的位移为s=·t=60 m。

(4)由图像可知，在0—10 s时间内，物块做匀减速运动，加速度的大小为a₁=0．6 m／s²。物块受电场力F和滑动摩擦力f，有F+f=ma₁。长木板做匀加速直线运动，加速度a₂=0．4 m／s²。木板受滑动摩擦力，有f=Ma₂。10s—30 s，物块与长木板一起运动水平方向受电场力，有F=(m+M)a。由以上三式可得，ma₁-Ma₂=(m+M)a，解得质量比。