Question

4．如图所示的电路中，电源内阻一定，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表V的示数减小△U，电流表A的示数增加△I（电压表与电流表均为理想电表），在这个过程中（　　）

• A． 通过R₁的电流减少量等于$\frac{△U}{{R}_{1}}$
• B． R₂两端的电压增加量等于△U
• C． 路端电压减少量等于△U
• D． $\frac{△U}{△I}$不一定为定值

Answer 1

分析 由图可知，R₁与R并联后与R₂串联，电压表测并联部分的电压；由欧姆定律可知，通过R₁的电流的变化量；由闭合电路欧姆定律可得出电路中电流的变化量，则可得出路端电压的变化量及R₂两端电压的关系．由闭合电路中内外电压与电源电动势的关系求出△U与△I的比值，然后分析答题．

解答 解：A、因电压表示数减小，而R₁为定值电阻，故电流的减小量一定等于$\frac{△U}{{R}_{1}^{\;}}$，故A正确；
B、R₁两端的电压减小，则说明R₂及内阻两端的电压均增大，故R₂两端的电压增加量一定小于△U，故B错误；
C、因内电压增大，故路端电压减小，由B的分析可知，路端电压的减小量一定小于△U，故C错误；
D、设电源电动势是E，电源内阻是r，调整可变电阻前电路电流是I，调整后电路电流是I′，在闭合电路中，电源电动势等于内外电压之和，即有：
E=U_V+I（r+R₂）…①
E=U_V′+I′（r+R₂）…②
②-①得：U_V′-U_V+（I′-I）（r+R₂）=0，
△I（r+R₂）=U_V-U_V′=△U
则有：$\frac{△U}{△I}$=（r+R₂），故D错误；
故选：A．

点评 本题考查欧姆定律中的动态分析，因本题要求分析电流及电压的变化量，故难度稍大，要求学生能灵活选择闭合电路的欧姆定律的表达形式．