Question

15．小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的向心加速度突然减小
• B． 小球对悬线的拉力突然增大
• C． 小球的角速度突然增大
• D． 小球的瞬时速度突然增大

Answer 1

分析 细线与钉子碰撞前后的瞬间，小球的线速度大小不变，根据半径的变化，判断角速度、向心加速度、悬线拉力的变化．

解答 解：AD、悬线与钉子碰撞前后的瞬间，小球的瞬时速度不变，半径减小，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，向心加速度增大，故A错误，D错误．
B、根据牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半径减小，拉力增大，故B正确．
C、根据$ω=\frac{v}{r}$知，半径减小，角速度增大，故C正确．
故选：BC．

点评 解决本题的关键在于知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道细线与钉子碰撞前后的瞬间，小球的线速度大小不变．