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如图,在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子,速率都为v.对哪些在xy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的最大x=
2mv
Bq
2mv
Bq
,最大y=
2mv
Bq
2mv
Bq
分析:由题意可知粒子的转动半径相同,由牛顿第二定律可求得粒子的转动半径;由几何关系可得出粒子能在x轴与y轴上能到达的最远距离.
解答:解:由Bqv=m
v2
R
可得:
R=
mv
Bq

沿-x轴方向射出的粒子圆心在y轴上,由下图利用几何关系可知,所有粒子运动的圆心在以O为圆心,R为半径的圆中的第一象限部分,则可知,粒子在x轴和y轴上达到的最远距离为均2R=
2mv
Bq

故答案为:
2mv
Bq
2mv
Bq

点评:本题解决的关键在于能通过分析找出所有粒子的运动轨迹间的关系,这种有无数粒子的问题要注意重点观测边界点的运动情况.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?辽宁模拟)如图,在x轴的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里.在X轴的下方有电场强度为E的匀强电场,方向与Y轴负方向成θ角.一个带电量为+q质量为m的粒子以初速度v0从A点进入磁场.v0方向与磁场方向垂直,与y轴正方向成θ角.粒子从x轴射出磁场的速度恰与射入磁场时的速度反向.不计重力.求:
(1)粒子在磁场中运动的时间.
(2)粒子进入电场之后,直至到达y轴的过程中,电势能变化了多少?

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试物理试卷 题型:填空题

如图13在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子,速率都为v,对那些在xy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的最大x=______,最大y=______.

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科目:高中物理 来源:2012届云南省高二上学期期末考试物理试卷 题型:填空题

如图13在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子,速率都为v,对那些在xy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的最大x=______,最大y=______.

 

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年福建省福州高级中学高二(上)期末物理试卷(解析版) 题型:填空题

如图,在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子,速率都为v.对哪些在xy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的最大x=    ,最大y=   

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