Question

16．如图所示，内壁光滑的平底试管的底部有一个小球，现使试管绕转轴O在竖直平面内做匀速圆周运动，当试管以某一角速度ω转动时，试管底部所受小球压力的最大值是最小值的3倍，己知转动中转轴到小球圆心的距离为r，则试管转动的角速度ω为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{g}{r}}$
• B． $\sqrt{\frac{2g}{r}}$
• C． $\sqrt{\frac{g}{2r}}$
• D． 2$\sqrt{\frac{g}{r}}$

Answer 1

分析 当小球在最低点时，小球对管底的压力最大，在最高点时，小球对管底的压力最小，根据牛顿第二定律，通过压力的关系，求出角速度的大小．

解答 解：在最低点时，根据牛顿第二定律有：${N}_{1}-mg=mr{ω}^{2}$，
在最高点，根据牛顿第二定律有：${N}_{2}+mg=mr{ω}^{2}$
因为N₁=3N₂
联立三式得ω=$\sqrt{\frac{2g}{r}}$，故B正确．
故选：B

点评 解决本题的关键知道向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道在最高点压力最小，在最低点压力最大．