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如图所示,平行且足够长的两条光滑金属导轨,相距0.5m,与水平面夹角为30°,不计电阻,广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度B=0.4T,垂直导轨放置两金属棒ab和cd,长度均为L=0.5m,电阻均为R=0.1Ω,质量均为m=0.2kg,两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动.现ab棒在外力作用下,以恒定速度v1=2m/s沿着导轨向上滑动,cd棒则由静止释放,试求:(取g=10m/s2
(1)金属棒ab产生的感应电动势E1
(2)金属棒cd开始运动的加速度a和最终速度v2
(1)根据法拉第电磁感应定律,则有:ab棒产生的感应电动势为:E1=BLv1=0.4×0.5×2=0.4V;
(2)刚释放cd棒瞬间,重力沿斜面向下的分力为:F1=mgsin30°=0.2×10×0.5=1N
受安培力沿斜面向上,其大小为:F2=BL
E1
2R
=0.4N<F1
cd棒将沿导轨下滑,初加速度为:a=
F1-F2
m
=
1-0.4
0.2
m/s2
=3m/s2
由于金属棒cd与ab切割方向相反,所以回路中的感应电动势等于二者切割产生的电动势之和,即:E=BLv1+BLv2
由欧姆定律有:I=
E
2R

回路电流不断增大,使cd受安培力不断增大,加速度不断减小,
当cd获最大速度时,满足:mgsin30°=BLI
联立以上,代入数据,解得cd运动的最终速度为:v2=3m/s
答:(1)金属棒ab产生的感应电动势0.4V;
(2)金属棒cd开始运动的加速度3m/s2和最终速度3m/s.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,在方向垂直于纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd,线框在水平拉力作用下以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动,运动中线框ab边始终与磁场右边界平行,线框边长ad=l,cd=2l,线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中(  )
A.ab间的电压为
4Blv
3
B.ad间的电压为
2Blv
3
C.线框中的电流在ab边产生的热量为
8B2l3v
3R
D.线框中的电流在ad边产生的热量为
2B2l3v
3R

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

在磁感强度B=0.5T的匀强磁场中,有一个正方形金属线圈abcd,边长l=0.2m,线圈的ad边跟磁场的左侧边界重合,如图所示,线圈的电阻R=0.4Ω,用外力使线圈从磁场中运动出来:一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移出磁场;另一次是用力使线圈以ad边为轴,匀速转动出磁场,两次所用时间都是0.1s.试分析计算两次外力对线圈做功之差.(π2=10)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

一个单匝闭合圆形线圈置于垂直线圈平面的匀强磁场中,当磁感应强度变化率恒定时,线圈中的感应电动势为E,感应电流为I.若把这根导线均匀拉长,从而使圆半径增大一倍,则此时线圈中的感应电动势为______,感应电流为______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

通常所说的理想变压器,忽略了铁芯中涡流现象,同时不计磁漏,不计线圈本身的电阻,因而理想变压器既不消耗能量,也不储能,其正常工作时,原、副线圈中具有相同的物理量的有(  )
A.每匝线圈中磁通量的变化率
B.交变电流的频率
C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D.原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

闭合回路由电阻R与导线组成,其内部磁场大小按B-t图变化,方向如图,则回路中(  )
A.电流方向为顺时针方向
B.电流强度越来越大
C.磁通量的变化率恒定不变
D.产生的感应电动势越来越大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的是(  )
A.感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量的大小有关
B.感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关
C.感应电动势的大小跟单位时间内穿过闭合电路的磁通量的变化量有关
D.以上说法都不准确

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形区域内有匀强磁场,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0).回路中滑动变阻器R的滑动片P位于滑动变阻器中央,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,闭合开关S后,则(  )
A.电容器b板电势高于a板电势
B.只增加R2的阻值,可以使电容器中带电量减小
C.因为电压表被导体框短路,所以电压表示数为零
D.因为正方形导体框在磁场外,所以电路中没有感应电流

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图,电容器PQ的电容为10μF,垂直于回路的磁场的磁感应强度5×10-3T/s的变化率均匀增加,回路面积为10-2m2.则PQ两极电势差的绝对值为______V.P极所带电荷的种类为______.

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