Question

两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问：
（1）油滴将打在哪块金属板上？
（2）油滴打在金属板上的速率是多少？

Answer 1

分析：分析粒子的受力，作出受力分析图，判断运动的性质，可知最终会打在哪个板上，再由牛顿第二定律可得求出加速度的大小，由几何知识求解水平运动距离，然后结合运动学公式v2-v02=2as，可以求解油滴打在金属板上的速率．

解答：解：（1）两板倾斜60°后油滴的受力如图：因重力与电场力大小相等，电场力和重力夹角为120°，故其合力在如图方向大小等于mg，即F_合=mg；
故油滴做匀加速直线运动，最终会打在A板上，
（2）根据牛顿第二定律运动的加速度大小a=g；
由图中几何关系可知，油滴的位移：L=

d 2

cos60°

=d；
设油滴达到板上速度的大小为v，
根据v²=2aL
所以，v=

2aL

=

2gd

答：（1）油滴将打在A板上．
（2）油滴打在金属板上的速率是

2gd

．

点评：本题的突破点在于粒子做直线运动，故应根据力与运动的关系确定出粒子的受力情况．