Question

9．平直公路上A、B两处相距85m，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，现甲车以加速度2.5m/s²向B处前进，甲车运动6.0s后，乙车开始以5.0m/s²的加速度与甲车同向运动，求：
（1）甲车发动后多长时间与乙车相遇；
（2）两辆汽车相遇处距A处多远．

Answer 1

分析 根据甲乙的位移关系，结合运动学公式求出相遇的时间．再结合位移公式求出两辆汽车相遇处离A的距离．

解答 解：（1）设甲车发动后经过t时间与乙车相遇，根据位移关系有：
$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=s+\frac{1}{2}{a}_{2}（t-6）^{2}$，
代入数据解得：t₁=10s，t₂=14s（该时间为甲车追上乙车后，乙车又重新追上甲）
（2）甲车的位移为：x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×100m=125m$，
或$x′=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×1{4}^{2}$m=245m．
答：（1）甲车发动后经过10s或14s与乙车相遇．
（2）两辆汽车相遇处距离A处125m或245m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意甲车追上乙车后，乙车还会重新追上甲车．