Question

【题目】如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为﹣q的粒子，以速度v从O点射入磁场，已知，粒子重力不计，求：

（1）粒子的运动半径，并在图中定性地画出粒子在磁场中运动的轨迹；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）粒子经过x轴和y轴时的坐标．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】试题分析：粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；根据推论公式和列式求解时间；画出轨迹，结合几何关系求解粒子经过x轴和y轴时的坐标．

（1）粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有，解得

轨迹如图：

（2）粒子运动周期：

则粒子运动时间，所以

（3）由几何关系得： ，

所以粒子经过x轴和y轴时的坐标分别为：A；