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    以初速度竖直上抛一物体，并以抛出点所在处的水平面为参考平面，则当物体的重力势能为其动能的2倍时，物体所在的高度h=________m，当物体的动能为其重力势能2倍时，其速度大小为v=________m/s(取)．

    答案：30m,24.5m/s
    解析：

    竖直上抛运动，不计空气阻力，机械能守恒，设上升最大高度为H，则由机械能守恒定律有，解得．

    (1)令，且由机械能守恒定律得，，且联立得

    ．

    (2)令，且因机械能守恒有，联立解得．


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    （1）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
    （2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
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    34
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    （1）物块竖直向上抛出的初速度v0；
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