Question

如图，在MN直线上方有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子1、2都以速率v从O点射入，射入方向与MN的夹角分别为θ和л-θ，它们从MN射出时，射出点到O点的距离分别为s₁和s₂，在磁场运动的时间为t₁和t₂，则（　　）

A．s₁＜s₂

B．s₁=s₂

C．t₁：t₂=（л-θ）：θ

D．t₁：t₂=θ：（2л-θ）

Answer 1

分析：带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷有关，而运动的时间与偏转角有关．当入射速度越大时，运动轨道的半径越大．

解答：解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．
A、则有Bqv=m

v2

r

，得出半径公式r=

mv

Bq

，由于电子的速率相等，所以射出点到O点的距离均相等．故A错误，
B、则有Bqv=m

v2

r

，得出半径公式r=

mv

Bq

，由于电子的速率相等，所以射出点到O点的距离均相等．故B正确；
C、电子1、2进入磁场后，在洛伦兹力作用下，电子1左偏、电子2右偏．由带电粒子运行的周期T=

2πm

Bq

，根据圆心角求出运行时间t=

θ

2π

T．从而求出运动时间之比等于它们对应的圆心角之比．电子1对应的圆心角为2π-2θ，而电子2对应的圆心角为2θ，所以t₁：t₂=（л-θ）：θ．故C正确；
D、电子1、2进入磁场后，在洛伦兹力作用下，电子1左偏、电子2右偏．由带电粒子运行的周期T=

2πm

Bq

，根据圆心角求出运行时间t=

θ

2π

T．从而求出运动时间之比等于它们对应的圆心角之比．电子1对应的圆心角为2π-2θ，而电子2对应的圆心角为2θ，所以t₁：t₂=（л-θ）：θ．故D错误；
故选：BC

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．