Question

12．以初速度v₀水平抛出一物体，当其竖直位移与水平位移相等时（　　）

• A． 水平分速度大小等于竖直分速度大小
• B． 运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 物体的竖直分位移为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$
• D． 物体的水平分位移为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，由竖直位移与水平位移相等列式求出时间，再由速度公式、位移公式求解即可．

解答 解：小球做平抛运动，据题有：v₀t=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
则得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
此时竖直分速度为 v_y=gt=2v₀，竖直分位移等于水平分位移，为 y=x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．