Question

14．如图所示，两轮用皮带传动，没有打滑，A、B、C三点位置如图示，r₁＞r₂，r_C=r₂，则关于这三点的线速度υ、角速度ω和向心加速度a的关系正确的是（　　）

• A． ω_C＞ω_A＞ω_B
• B． v_A=v_B＞v_C
• C． a_C＞a_A＞a_B
• D． a_C=a_B＞a_A

Answer 1

分析 A和B是通过皮带相连，它们有共同的线速度，A和C在同一个轮上，它们的角速度相等，再由线速度和角速度之间的关系v=rω，及向心加速度公式，就可以判断它们的关系．

解答 解：A、A、B靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，即ω_C=ω_A，
根据v=rω知，v_A＞v_C，则v_A=v_B＞v_C．故A错误，B正确．
C、A、B线速度相等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a_B＞a_A，A、C的角速度相等，根据a=rω²知，a_A＞a_C，所以a_C＜a_A＜a_B．故CD错误．
故选：B．

点评 通过皮带相连的，它们的线速度相等；同轴转的，它们的角速度相等，这是解本题的隐含条件，再v=rω，及向心加速度公式做出判断，考查学生对公式得理解．