Question

通常情况下，列车所受阻力与车速的平方成正比，即f=kv²．如果相同的两列车分别以  v₁=120km/h和v₂=40km/h的速度匀速行驶，两机车功率大小之比P₁：P₂等于（　　）

Answer 1

分析：因为列车做匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，知道列车所受阻力与速度的平方成正比，可求牵引力之比，再根据公式P=Fv求两种车速下的机车的牵引力功率之比．

解答：解：
∵列车匀速行驶，
∴牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．
∴F=f=kv²，
∵P=Fv=kv³，
∴

P1

P2

=

v 3 1

v 3 2

=

33

1

=27
故选C

点评：本题考查了功率的计算，通过摩擦力与速度的关系，表示出牵引力，再有功率公式写出P=kV³，是解题的关键．