Question

（2011?杨浦区一模）下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度．

额定 车速	载车 质量	载重	电源	电源输 出电压	充电 时间	额定输出 功率	电动机额定工作电压和电流
18km/h	40kg	80kg	36V/12Ah	≥36V	6～8h	180W	36V/6A

请参考表中数据，完成下列问题（g取10m/s²）：
（1）此车所配电动机的内阻是多少？
（2）在行驶过程中电动机受阻力是车重（包括载重）的K倍，试计算K的大小．
（3）若电动车满载时以额定功率行驶，当车速为3m/s时的加速度为多少？

Answer 1

分析：（1）根据P=UI求出电动机正常工作时的输入功率，结合输出功率，求出电源内部消耗的功率，根据P_r=I²r求出电动机的内阻．
（2）正常行驶时牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv_m求出K的大小．
（3）根据功率和速度求出牵引力的大小，再结合牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答：解：（1）从表中可知，输出功率P_出=180W，
输入功率P_入=UI=36×6W=216W     ①P_r=I²r=P_入-P_出②
r=

216-180

62

Ω=1Ω③
（2）P_额=fυ_m=K（M+m）gυ_m④
K=

180

(40+80)×10×5

=0.03⑤
（3）P_额=Fυ⑥
F-K（M+m）g=（M+m）a       ⑦
由⑥、⑦得：a=0.2m/s²⑧
答：（1）此车所配电动机的内阻是1Ω．
（2）K的大小为0.03．
（3）当车速为3m/s时的加速度为0.2m/s²

点评：解决本题的关键搞清输入功率、输出功率、电动机内部消耗的功率之间的关系，以及知道功率与牵引力与速度的关系．