Question

在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m₁和m₂的木块m₁＞m₂，如图1所示。已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块 [ ]

　　  

A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定

D．以上结论都不对

Answer 1

D

【误解一】 选（B）。
【误解二】 选（C）。
【正确解答】 选（D）。
【错因分析与解题指导】[误解一]根据题目给出的已知条件m₁＞m₂，认为m₁对三角形木块的压力大于m₂对三角形木块的压力，凭直觉认为这两个压力在水平方向的总效果向右，使木块有向右运动的趋势，所以受到向左的静摩擦力。[误解二]求出m₁、m₂对木块的压力的水平分力的合力F=（m₁cosθ₁sinθ₁—m₂cosθ₂sinθ₂）g后，发现与m₁、m₂、θ₁、θ₂的数值有关，故作此选择。但因遗漏了m₁、m₂与三角形木块间的静摩擦力的影响而导致错误。

　　解这一类题目的思路有二：
　　1．先分别对物和三角形木块进行受力分析，如图2，然后对m₁、m₂建立受力平衡方程以及对三角形木块建立水平方向受力平衡方程，解方程得f的值。若f=0，表明三角形木块不受地面的摩擦力；若f为负值，表明摩擦力与假设正方向相反。这属基本方法，但较繁复。
　　2．将m₁、m₂与三角形木块看成一个整体，很简单地得出整体只受重力（M + m₁ + m₂）g和支持力N两个力作用，如图3,因而水平方向不受地面的摩擦力。