Question

1．如图所示，一平行导轨水平放置，距为d，一端连接电阻R，磁场的磁感应强度为B，方向与导轨所在平面垂直．一根光滑金属棒ab与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计．当金属棒沿平行于导轨的方向以速度v匀速滑行时，则作用于金属棒的拉力的大小与方向是（　　）

• A． 金属棒的拉力大小是$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R}$，方向是水平向右
• B． 金属棒的拉力大小是$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R}$，方向是垂直金属棒斜向下
• C． 金属棒的拉力大小是$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{Rsinθ}$，方向是垂直金属棒斜向下
• D． 金属棒的拉力大小是$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{Rsinθ}$，方向是水平向右

Answer 1

分析 本题中导体与磁场垂直，而速度与导体本身不垂直，导体棒有效的切割长度等于d，根据导体切割电动势公式E=Blv求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出感应电流，根据安培力公式求出安培力的大小，结合左手定则得出安培力的方向，抓住平衡得出拉力的大小和方向．

解答 解：由于导体与磁场垂直，速度v与导体本身不垂直，则导体棒有效的切割长度等于d，得感应电动势为：E=Blv=Bdv
则感应电流为：I=$\frac{E}{R}=\frac{Bdv}{R}$，根据右手定则知，杆中的电流方向由b指向a，
安培力的大小${F}_{A}=BIL=B•\frac{Bdv}{R}•\frac{d}{sinθ}$=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{Rsinθ}$，根据左手定则知，安培力方向垂直ab杆斜向上，
根据平衡知，拉力F=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{Rsinθ}$，方向垂直金属杆斜向下．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 对于物理公式关键要理解公式适用的条件、每个量的含义，含义理解要准确、全面．公式E=Blv中，l是有效切割长度，本题中导体有效的切割长度就是与速度方向垂直导体的长度．