如图所示,在纸面内建立直角坐标系xoy,圆O1与y轴相切于O点,与x轴相交于A点(2a,0),圆形区域内有垂直xoy平面的匀强磁场,磁感应强度为B.直线MN与x、y轴分别交于M(4a ,0)、N(0,3a),=2.4 a.
以下各问中的带电粒子相同,不计重力.
(1)带电粒子以速率2v从O点沿图示方向射入磁场,从A点射出磁场,求粒子的比荷.
(2)带电粒子以速率v从O点沿图示方向射入磁场,求粒子在磁场中运动的时间t.
(3)带电粒子从O点射入磁场,通过磁场后垂直MN经过P点,求粒子射入磁场时的速度大小和方向.
解:(1)轨迹如图1所示,C1为圆心。由几何关系得,粒子在磁场中的运动半径r1=2a.-------------①2分
由牛顿第二定律得:
q(2v)B=m(2v)2/r1-------------②2分
由①②式得=-------------③2分
(2)轨迹如图2所示,C2为圆心。
易知半径r2=a---------------④2分
由几何关系可知:粒子在磁场中运动的圆心角为1200.
故粒子在磁场中运动的时间t=T/3=2πa/3v---------------⑤3分
(3)过P点做MN的垂线,轨迹如图3所示,C3为圆心。
由几何关系可知,该垂线恰好过O1. ---------------⑥3分
由对称性可知:粒子射入磁场的速度方向沿+x方向---------------⑦2分
由几何关系得,粒子的运动半径为2a,所以速率为2v。---------------⑧2分
科目:高中物理 来源:2011-2012学年贵州省高三物理复习测试:电磁学综合训练(解析版) 题型:选择题
如图所示,平行于纸面有一匀强电场(电场未画出),在纸面内建了一个直角坐标系xOy,以O为圆心,做半径r=2 cm的圆.如果在圆上任取一点P,设OP与x轴正方向的夹角为θ,P点的电势与θ角函数关系满足φP=[8cos(θ-30°)+10] V.则下列说法正确的是( )
A.当θ=90°时,P点的电势为10 V
B.当θ=330°时,P点的电势与当θ=90°时P点的电势相等
C.该电场强度的方向与x轴负方向成60°角斜向下
D.该圆周上的电势最低点是θ=30°时的P点
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题
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科目:高中物理 来源:专项题 题型:不定项选择
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科目:高中物理 来源:2012届贵州省高三物理复习测试:电磁学综合训练(带解析) 题型:单选题
如图所示,平行于纸面有一匀强电场(电场未画出),在纸面内建了一个直角坐标系xOy,以O为圆心,做半径r=2 cm的圆.如果在圆上任取一点P,设OP与x轴正方向的夹角为θ,P点的电势与θ角函数关系满足φP="[8cos(θ-30°)+10]" V.则下列说法正确的是( )
A.当θ=90°时,P点的电势为10 V |
B.当θ=330°时,P点的电势与当θ=90°时P点的电势相等 |
C.该电场强度的方向与x轴负方向成60°角斜向下 |
D.该圆周上的电势最低点是θ=30°时的P点 |
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